Функция принадлежности р Функция принадлежности р Функция принадлежности р

Рис. 1. Функция принадлежности массы поезда к множеству «Полновесный поезд»

Рис. 2. Функция принадлежности скорости поезда к множеству «Скорость ниже заданной»

до 9 тыс. т. Масса поезда х > 6000 т будет иметь функцию принадлежности к полновесным поездам ц_д(у) = 1 (100 %), масса поезда х < 4000 т будет иметь функцию принадлежности ц_д(у) = 0 (0 %), масса поезда от4000 до 6000 т (4000 < х < 6000) будет иметь линейно изменяющуюся функцию принадлежности ц_д(х), как показано на рис. 1.

Нечеткое множество В «Скорость ниже заданной» в приведенном выше примере будет иметь множество скоростей поезда Y в диапазоне от 0 до 110 км/ч. Скорость у < 30 км/ч будет иметь функцию принадлежности ц_в(у) = 1 (100 %), скорость у > 60 км/ч будет иметь функцию принадлежности ц_в(у) = 0 (0 %), а скорость в диапазоне от 30 до 60 км/ч (30 < у < 60) будет иметь линейно изменяющуюся функцию принадлежности, как показано на рис. 2:

Нечеткое множество С «Проследование руководящего подъема со скоростью ниже заданной» будет иметь множество процента проследования Z в диапазоне от 0 до 100%. Процент г < 30 % будет иметь функцию принадлежности ц_с(х) = 0 (0 %), процент z > 80 % будет иметь функцию принадлежности ц_д(х) = 1 (100 %), а процент в диапазоне от 30 до 80 % будет иметь линейно изменяющуюся функцию принадлежности, как показано на рис. 3:

Тогда логическое утверждение «Если полновесный поезд» (нечеткое множество А = {(х, ц_д(х)) ] х е X}) проследует руководящий подъем (нечеткое множество С = {(z, m_c(z)) | z е Z}) со скоростью ниже заданной (нечеткое множество В = {(у, ц_в(у)) | у е Y}) будет определять риск R отказа ТЭД по формуле:

в четкой логике: R = A and В and С, где возможны два значения: есть риск (R = истина) и нет риска (R = ложь);

^; в нечеткой логике: R = ц_д(х) ■ ц_в(у) ■ ц_с(г), где риск определяется в диапазоне от 0 до 1 (от 0 до 100 %).

В рассматриваемом примере при следовании поезда массой 2000 т со скоростью 90 км/ч по всему руководящему подъему риск R отказа ТЭД будет отсутствовать:

При следовании с поездом массой 6000 т со скоростью 20 км/ч весь руководящий подъем можно утверждать, что ТЭД обязательно выйдет из строя:

Рис. 3. Функция принадлежности процента нарушений на подъеме к множеству «Проследование руководящего подъема со скоростью ниже заданной»

При следовании с поездом массой 4000 т со скоростью 50 км/ч 50 % руководящего подъема можно утверждать, что риск R отказа ТЭД составит:

Если за время наблюдения несколько раз нарушался режим следования по руководящему подъему (например, R₁ = 0,04, R₂ = 0,1, R₃ = 0,3), то риск R выхода ТЭД из строя будет определяться по формуле:

Если число двигателей на локомотиве N = 8, то общий риск выхода из строя хотя бы одного ТЭД будет:

Таким образом, в современных информационных системах, используя логические построения, теорию нечетких множеств и математический аппарат теорий нечетких множеств, статистики и надежности можно построить автоматизированную систему управления рисками отказов локомотивов.

Важно отметить, что приведенные формулы используются по принципу «Встроенное качество», т.е. формулы записаны внутри программы и их не надо помнить специалисту в области надежности локомотивов. Необходимо только сформулировать логическое утверждение о наличии риска и определить функцию принадлежности ц_А(х) возможных значений к опасному множеству.

Приведем еще несколько логических утверждений о рисках отказа оборудования локомотивов:

• при запуске дизеля без прокачки масла при низкой температуре окружающей среды есть риск повышенного износа и выхода из строя механических частей дизеля;

• при отключении дизеля при повышенной температуре воды есть риск течи воды из-за разрушения прокладок;

• при боксовании и больших токах есть риск кругового огня по коллектору двигателя;

• при многократном срабатывании защиты при больших токах есть риск пробоя изоляции ТЭД;

• если при повышенной влажности не прогреть ТЭД, то есть риск пробоя изоляции.

В ООО «Локомотивные технологии» и «ТМХ-Сервис» создается автоматизированная информационно-управляющая единая система мониторинга технического состояния и режимов эксплуатации локомотивов (ЕСМТ), в задачи которой входят две основные функции: «Управление инцидентами» и «Управление проблемами».

«Управление инцидентами» предполагает фиксацию, устранение и разбор каждого инцидента с локомотивом: отказ, предотказное состояние, замечания машинистов, нарушения режимов эксплуатации и др. На этом этапе происходит накопление статистики, в том числе по данным бортовых микропроцессорных систем управления (МСУ).

«Управление проблемами» предполагает анализ данных об инцидентах, поиск и устранение первопричин инцидентов. На этом этапе необходимо использовать предлагаемую методику расчета рисков. Для этого следует реализовать интерактивную функциональность анализа данных с вычислением риска наступления отказа R с использованием теории нечетких множеств: информационная система сама периодически должна рассчитывать риски и, в случае их возникновения, сообщать об этом ответственным работникам (вывод сообщений на экран, автоматическая рассылка электронных писем и SMS-сообщений и др.).

Дальнейшие исследования авторов будут направлены на разработку автоматизированной технологии анализа данных бортовых микропроцессорных систем управления и информационных систем железнодорожного транспорта с использованием методов теорий нечетких множеств, статистики и надежности. Результатом должно стать создание системы поддержки принятия решений с учетом ожидаемых рисков в ЕСМТ ООО «Локомотивные технологии».

Примечание: в статье не рассмотрен порядок определения функций принадлежности \i_A(x) — диапазоны и линейность перехода от 0 до 100 % были взяты умозрительно из собственного опыта. Для их точного расчета следует использовать метод экспертной оценки (например, метод Дельфи), теорию тяги поездов, статистическую обработку данных и другие методы.